Orbitalni kvantni broj

Detaljnija ispitivanja vodikova spektra, a posebice atoma s većim brojem elektrona pokazala su da je Bohrov model prejednostavan jer se njime ne može objasniti fina struktura spektralnih linija niti utjecaj električnog i magnetskog polja na linijski spektar.

Moment količine gibanja atoma, uz energiju, jedna je od najvažnijih osobina pa je potrebno uvesti kvantni broj za njegovo opisivanje.

U klasičnoj mehanici moment količine gibanja čestice koja se giba po kružnici brzinom v: L=mrv

Još je Bohr u svom modelu kvantizirao moment količine gibanja relacijom: L=nh.

Kasniji razvoj kvantne fizike i valne mehanike pokazao je da kvantizacija momenta količine gibanja elektrona u vodikovom atomu se ne može sasvim dobro opisati Bohrovim modelom te je uveden orbitalni kvantni broj l.

Točnu ovisnost možemo dobiti jedino rješavanjem Schrodingerove jednadžbe za vodikov atom.

Tako slijedi:

, gdje je l kvantni broj i može poprimiti vrijednosti: l=0,1,2,3,...,n-1.

Za dani glavni kvantni broj n postoji n vrijednosti orbitalnog kvantnog broja l, odnosno n mogućih vrijednosti momenta količine gibanja L.